可以。根据教育部规定，研究生毕业后可以参加高校或中小学的教师资格考试，考试合格后可获得教师资格证书。持有研究生学历和教师资格证书的毕业生可以在各级学校担任相应学科的教师，包括高中英语老师。因此，辽宁师范大学研究生毕业可以在当地当一名高中英语老师。需要注意的是，具体的招聘条件和程序可能会有所不同，需要根据当地招聘公告和相关政策规定进行详细了解和申请。
