等差数列的求和公式是通过数学归纳法推导而得到的。首先，假设该等差数列为a?, a?, a?, ..., a?，其中公差为d。根据等差数列的性质，可知a? = a? + (n-1)d。接着，我们将这个数列分成两部分，每个部分从两端向中间逐一相加，得到2S = (a?+ a?) + (a?+ a???) + ... + (a? + a?)，化简得2S = n(a? + a?)。代入a? = a? + (n-1)d，可以得到求和公式S = (n/2)(a? + a?) = (n/2)(a? + a? + (n-1)d) = (n/2)(2a? + (n-1)d)。因此，等差数列的求和公式为S = (n/2)(2a? + (n-1)d)。
