根据中国相关法规规定,6座全顺小货车拉货不超载的情况下不会被处罚。根据中华人民共和国道路交通安全法第五十七条规定,小型客车、货车等车辆在不超载的情况下是可以运输货物的,但必须保证安全行车,不会对其他车辆和行人造成危害。因此,只要6座全顺小货车装载的货物不超载,符合相关规定,即可合法运输货物而不会受到处罚。