可以。在河南私立学校任教老师并没有明确的年龄限制,只要符合学校招聘条件并通过相关的资格认证,30多岁完全可以成为一名私立学校的老师。通常私立学校对老师的要求主要包括拥有相关专业的教育背景和教学经验,能够胜任所教授的科目或领域。因此,只要符合这些条件,不论年龄如何,都有机会在河南的私立学校当老师。