从番禺广场到海珠湿地公园的最快方式是乘坐地铁。首先,乘坐3号线在广州塔站下车,换乘到8号线并在新港东站转乘到4号线,最后在南洲站下车。下车后步行约10分钟即可到达海珠湿地公园。整个路程大约需要1个小时左右,是一种快捷方便的出行方式。如果选择乘坐公共汽车,也可以搭乘121路或122路在海珠湿地公园站下车。